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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933589935302734 y=0.207019805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933589935302734 × 217)
floor (0.933589935302734 × 131072)
floor (122367.5)tx = 122367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207019805908203 × 217)
floor (0.207019805908203 × 131072)
floor (27134.5)ty = 27134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122367 / 27134 ti = "17/122367/27134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122367/27134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122367 ÷ 217
122367 ÷ 131072x = 0.933586120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27134 ÷ 217
27134 ÷ 131072y = 0.207015991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933586120605469 × 2 - 1) × π
0.867172241210938 × 3.1415926535Λ = 2.72430194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207015991210938 × 2 - 1) × π
0.585968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.8408728192094 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72430194} λ = 2.72430194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8408728192094))-π/2
2×atan(6.30203639966504)-π/2
2×1.4134294849801-π/2
2.8268589699602-1.57079632675φ = 1.25606264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72430194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.091003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25606264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.967088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122367 KachelY 27134 2.72430194 1.25606264 156.091003 71.967088 Oben rechts KachelX + 1 122368 KachelY 27134 2.72434988 1.25606264 156.093750 71.967088 Unten links KachelX 122367 KachelY + 1 27135 2.72430194 1.25604780 156.091003 71.966238 Unten rechts KachelX + 1 122368 KachelY + 1 27135 2.72434988 1.25604780 156.093750 71.966238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25606264-1.25604780) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25606264-1.25604780) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72430194-2.72434988) × cos(1.25606264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309563250613013 × 6371000do = 94.5485848952229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72430194-2.72434988) × cos(1.25604780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30957736162111 × 6371000du = 94.5528947603132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25606264)-sin(1.25604780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309563250613013-0.30957736162111)× R²
abs(2.72434988-2.72430194)×1.41110080972284e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41110080972284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41110080972284e-05× 40589641000000 ar = 8939.36020963554m²