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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933582305908203 y=0.207035064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933582305908203 × 217)
floor (0.933582305908203 × 131072)
floor (122366.5)tx = 122366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207035064697266 × 217)
floor (0.207035064697266 × 131072)
floor (27136.5)ty = 27136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122366 / 27136 ti = "17/122366/27136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122366/27136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122366 ÷ 217
122366 ÷ 131072x = 0.933578491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27136 ÷ 217
27136 ÷ 131072y = 0.20703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933578491210938 × 2 - 1) × π
0.867156982421875 × 3.1415926535Λ = 2.72425401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20703125 × 2 - 1) × π
0.5859375 × 3.1415926535Φ = 1.84077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72425401} λ = 2.72425401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84077694541016))-π/2
2×atan(6.30143222845502)-π/2
2×1.41341464480134-π/2
2.82682928960268-1.57079632675φ = 1.25603296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72425401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.088257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25603296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.965388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122366 KachelY 27136 2.72425401 1.25603296 156.088257 71.965388 Oben rechts KachelX + 1 122367 KachelY 27136 2.72430194 1.25603296 156.091003 71.965388 Unten links KachelX 122366 KachelY + 1 27137 2.72425401 1.25601812 156.088257 71.964537 Unten rechts KachelX + 1 122367 KachelY + 1 27137 2.72430194 1.25601812 156.091003 71.964537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25603296-1.25601812) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25603296-1.25601812) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72425401-2.72430194) × cos(1.25603296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30959147256103 × 6371000do = 94.5374805319834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72425401-2.72430194) × cos(1.25601812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309605583432771 × 6371000du = 94.5417894564231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25603296)-sin(1.25601812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30959147256103-0.309605583432771)× R²
abs(2.72430194-2.72425401)×1.41108717403582e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41108717403582e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41108717403582e-05× 40589641000000 ar = 8938.31029616634m²