↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.69 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.64 m ↓ |
↑ 99.64 m ↓ |
|||
N 70 |
← 99.69 m → 9 934 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933574676513672 y=0.215908050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933574676513672 × 217)
floor (0.933574676513672 × 131072)
floor (122365.5)tx = 122365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215908050537109 × 217)
floor (0.215908050537109 × 131072)
floor (28299.5)ty = 28299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122365 / 28299 ti = "17/122365/28299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122365/28299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122365 ÷ 217
122365 ÷ 131072x = 0.933570861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28299 ÷ 217
28299 ÷ 131072y = 0.215904235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933570861816406 × 2 - 1) × π
0.867141723632812 × 3.1415926535Λ = 2.72420607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215904235839844 × 2 - 1) × π
0.568191528320312 × 3.1415926535Φ = 1.78502633115203 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72420607} λ = 2.72420607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78502633115203))-π/2
2×atan(5.95973687225422)-π/2
2×1.4045523055028-π/2
2.80910461100561-1.57079632675φ = 1.23830828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72420607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.085510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23830828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.949838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122365 KachelY 28299 2.72420607 1.23830828 156.085510 70.949838 Oben rechts KachelX + 1 122366 KachelY 28299 2.72425401 1.23830828 156.088257 70.949838 Unten links KachelX 122365 KachelY + 1 28300 2.72420607 1.23829264 156.085510 70.948942 Unten rechts KachelX + 1 122366 KachelY + 1 28300 2.72425401 1.23829264 156.088257 70.948942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23830828-1.23829264) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dl = 99.6424399998945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23830828-1.23829264) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dr = 99.6424399998945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72420607-2.72425401) × cos(1.23830828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326395820613325 × 6371000do = 99.6896850436667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72420607-2.72425401) × cos(1.23829264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326410604020371 × 6371000du = 99.6942002767033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23830828)-sin(1.23829264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326395820613325-0.326410604020371)× R²
abs(2.72425401-2.72420607)×1.47834070455266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47834070455266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47834070455266e-05× 40589641000000 ar = 9933.54841518565m²