↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 864.43 m → | S 69 |
→ |
↑ 864.29 m ↓ |
↑ 864.29 m ↓ |
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S 69 |
← 864.12 m → 746 987 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746856689453125 y=0.770477294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746856689453125 × 214)
floor (0.746856689453125 × 16384)
floor (12236.5)tx = 12236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770477294921875 × 214)
floor (0.770477294921875 × 16384)
floor (12623.5)ty = 12623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12236 / 12623 ti = "14/12236/12623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12236/12623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12236 ÷ 214
12236 ÷ 16384x = 0.746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12623 ÷ 214
12623 ÷ 16384y = 0.77044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746826171875 × 2 - 1) × π
0.49365234375 × 3.1415926535Λ = 1.55085458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77044677734375 × 2 - 1) × π
-0.5408935546875 × 3.1415926535Φ = -1.69926721773175 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55085458} λ = 1.55085458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69926721773175))-π/2
2×atan(0.182817440359617)-π/2
2×0.180820611673533-π/2
0.361641223347066-1.57079632675φ = -1.20915510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55085458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20915510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.279484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12236 KachelY 12623 1.55085458 -1.20915510 88.857422 -69.279484 Oben rechts KachelX + 1 12237 KachelY 12623 1.55123807 -1.20915510 88.879394 -69.279484 Unten links KachelX 12236 KachelY + 1 12624 1.55085458 -1.20929076 88.857422 -69.287257 Unten rechts KachelX + 1 12237 KachelY + 1 12624 1.55123807 -1.20929076 88.879394 -69.287257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20915510--1.20929076) × R
0.000135659999999982 × 6371000dl = 864.289859999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20915510--1.20929076) × R
0.000135659999999982 × 6371000dr = 864.289859999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55085458-1.55123807) × cos(-1.20915510) × R
0.000383489999999931 × 0.353809777082489 × 6371000do = 864.433280214384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55085458-1.55123807) × cos(-1.20929076) × R
0.000383489999999931 × 0.353682888668491 × 6371000du = 864.123264564624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20915510)-sin(-1.20929076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353809777082489-0.353682888668491)× R²
abs(1.55123807-1.55085458)×0.00012688841399805× R²
0.000383489999999931×0.00012688841399805× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012688841399805× 40589641000000 ar = 746986.948189071m²