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← | N 70 |
← 99.58 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.64 m ↓ |
↑ 99.64 m ↓ |
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N 70 |
← 99.59 m → 9 923 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933528900146484 y=0.215763092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933528900146484 × 217)
floor (0.933528900146484 × 131072)
floor (122359.5)tx = 122359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215763092041016 × 217)
floor (0.215763092041016 × 131072)
floor (28280.5)ty = 28280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122359 / 28280 ti = "17/122359/28280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122359/28280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122359 ÷ 217
122359 ÷ 131072x = 0.933525085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28280 ÷ 217
28280 ÷ 131072y = 0.21575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933525085449219 × 2 - 1) × π
0.867050170898438 × 3.1415926535Λ = 2.72391845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21575927734375 × 2 - 1) × π
0.5684814453125 × 3.1415926535Φ = 1.78593713224481 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72391845} λ = 2.72391845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78593713224481))-π/2
2×atan(5.9651674798364)-π/2
2×1.40470088236832-π/2
2.80940176473664-1.57079632675φ = 1.23860544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72391845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.069031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23860544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.966864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122359 KachelY 28280 2.72391845 1.23860544 156.069031 70.966864 Oben rechts KachelX + 1 122360 KachelY 28280 2.72396638 1.23860544 156.071777 70.966864 Unten links KachelX 122359 KachelY + 1 28281 2.72391845 1.23858980 156.069031 70.965968 Unten rechts KachelX + 1 122360 KachelY + 1 28281 2.72396638 1.23858980 156.071777 70.965968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23860544-1.23858980) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dl = 99.6424399998945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23860544-1.23858980) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dr = 99.6424399998945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72391845-2.72396638) × cos(1.23860544) × R
4.79299999995852e-05 × 0.326114920714068 × 6371000do = 99.5831142016751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72391845-2.72396638) × cos(1.23858980) × R
4.79299999995852e-05 × 0.326129705637446 × 6371000du = 99.5876289558913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23860544)-sin(1.23858980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326114920714068-0.326129705637446)× R²
abs(2.72396638-2.72391845)×1.47849233785857e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.47849233785857e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.47849233785857e-05× 40589641000000 ar = 9922.92941245363m²