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← | N 70 |
← 99.59 m → | N 70 |
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↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 70 |
← 99.59 m → 9 917 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933513641357422 y=0.215740203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933513641357422 × 217)
floor (0.933513641357422 × 131072)
floor (122357.5)tx = 122357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215740203857422 × 217)
floor (0.215740203857422 × 131072)
floor (28277.5)ty = 28277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122357 / 28277 ti = "17/122357/28277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122357/28277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122357 ÷ 217
122357 ÷ 131072x = 0.933509826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28277 ÷ 217
28277 ÷ 131072y = 0.215736389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933509826660156 × 2 - 1) × π
0.867019653320312 × 3.1415926535Λ = 2.72382257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215736389160156 × 2 - 1) × π
0.568527221679688 × 3.1415926535Φ = 1.78608094294367 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72382257} λ = 2.72382257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78608094294367))-π/2
2×atan(5.96602539642781)-π/2
2×1.40472433018189-π/2
2.80944866036379-1.57079632675φ = 1.23865233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72382257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.063537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23865233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.969551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122357 KachelY 28277 2.72382257 1.23865233 156.063537 70.969551 Oben rechts KachelX + 1 122358 KachelY 28277 2.72387051 1.23865233 156.066284 70.969551 Unten links KachelX 122357 KachelY + 1 28278 2.72382257 1.23863670 156.063537 70.968655 Unten rechts KachelX + 1 122358 KachelY + 1 28278 2.72387051 1.23863670 156.066284 70.968655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23865233-1.23863670) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23865233-1.23863670) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72382257-2.72387051) × cos(1.23865233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326070593825684 × 6371000do = 99.5903524113836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72382257-2.72387051) × cos(1.23863670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326085369534808 × 6371000du = 99.5948652932769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23865233)-sin(1.23863670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326070593825684-0.326085369534808)× R²
abs(2.72387051-2.72382257)×1.47757091240597e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47757091240597e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47757091240597e-05× 40589641000000 ar = 9917.30550724306m²