↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 861.67 m → | S 69 |
→ |
↑ 861.55 m ↓ |
↑ 861.55 m ↓ |
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S 69 |
← 861.36 m → 742 238 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746795654296875 y=0.771026611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746795654296875 × 214)
floor (0.746795654296875 × 16384)
floor (12235.5)tx = 12235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771026611328125 × 214)
floor (0.771026611328125 × 16384)
floor (12632.5)ty = 12632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12235 / 12632 ti = "14/12235/12632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12235/12632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12235 ÷ 214
12235 ÷ 16384x = 0.74676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12632 ÷ 214
12632 ÷ 16384y = 0.77099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74676513671875 × 2 - 1) × π
0.4935302734375 × 3.1415926535Λ = 1.55047108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77099609375 × 2 - 1) × π
-0.5419921875 × 3.1415926535Φ = -1.70271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55047108} λ = 1.55047108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70271867450439))-π/2
2×atan(0.182187541526536)-π/2
2×0.180211016733717-π/2
0.360422033467434-1.57079632675φ = -1.21037429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55047108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21037429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.349338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12235 KachelY 12632 1.55047108 -1.21037429 88.835449 -69.349338 Oben rechts KachelX + 1 12236 KachelY 12632 1.55085458 -1.21037429 88.857422 -69.349338 Unten links KachelX 12235 KachelY + 1 12633 1.55047108 -1.21050952 88.835449 -69.357087 Unten rechts KachelX + 1 12236 KachelY + 1 12633 1.55085458 -1.21050952 88.857422 -69.357087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21037429--1.21050952) × R
0.000135229999999931 × 6371000dl = 861.550329999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21037429--1.21050952) × R
0.000135229999999931 × 6371000dr = 861.550329999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55047108-1.55085458) × cos(-1.21037429) × R
0.000383500000000092 × 0.352669184786511 × 6371000do = 861.669036801618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55047108-1.55085458) × cos(-1.21050952) × R
0.000383500000000092 × 0.352542640351052 × 6371000du = 861.359853503164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21037429)-sin(-1.21050952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352669184786511-0.352542640351052)× R²
abs(1.55085458-1.55047108)×0.000126544435459564× R²
0.000383500000000092×0.000126544435459564× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126544435459564× 40589641000000 ar = 742238.055652104m²