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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933353424072266 y=0.206790924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933353424072266 × 217)
floor (0.933353424072266 × 131072)
floor (122336.5)tx = 122336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206790924072266 × 217)
floor (0.206790924072266 × 131072)
floor (27104.5)ty = 27104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122336 / 27104 ti = "17/122336/27104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122336/27104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122336 ÷ 217
122336 ÷ 131072x = 0.933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27104 ÷ 217
27104 ÷ 131072y = 0.206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933349609375 × 2 - 1) × π
0.86669921875 × 3.1415926535Λ = 2.72281590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206787109375 × 2 - 1) × π
0.58642578125 × 3.1415926535Φ = 1.842310926198 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72281590} λ = 2.72281590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.842310926198))-π/2
2×atan(6.31110592216257)-π/2
2×1.4136519253832-π/2
2.82730385076639-1.57079632675φ = 1.25650752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72281590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.005859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25650752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.992578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122336 KachelY 27104 2.72281590 1.25650752 156.005859 71.992578 Oben rechts KachelX + 1 122337 KachelY 27104 2.72286384 1.25650752 156.008606 71.992578 Unten links KachelX 122336 KachelY + 1 27105 2.72281590 1.25649270 156.005859 71.991729 Unten rechts KachelX + 1 122337 KachelY + 1 27105 2.72286384 1.25649270 156.008606 71.991729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25650752-1.25649270) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25650752-1.25649270) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72281590-2.72286384) × cos(1.25650752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309140193008558 × 6371000do = 94.4193722133196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72281590-2.72286384) × cos(1.25649270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30915428703881 × 6371000du = 94.423676892939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25650752)-sin(1.25649270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309140193008558-0.30915428703881)× R²
abs(2.72286384-2.72281590)×1.40940302520987e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40940302520987e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40940302520987e-05× 40589641000000 ar = 8915.11227820707m²