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← | N 72 |
← 94.12 m → | N 72 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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N 72 |
← 94.13 m → 8 857 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932865142822266 y=0.206302642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932865142822266 × 217)
floor (0.932865142822266 × 131072)
floor (122272.5)tx = 122272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206302642822266 × 217)
floor (0.206302642822266 × 131072)
floor (27040.5)ty = 27040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122272 / 27040 ti = "17/122272/27040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122272/27040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122272 ÷ 217
122272 ÷ 131072x = 0.932861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27040 ÷ 217
27040 ÷ 131072y = 0.206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932861328125 × 2 - 1) × π
0.86572265625 × 3.1415926535Λ = 2.71974794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206298828125 × 2 - 1) × π
0.58740234375 × 3.1415926535Φ = 1.84537888777368 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71974794} λ = 2.71974794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84537888777368))-π/2
2×atan(6.33049788431883)-π/2
2×1.41412544929127-π/2
2.82825089858254-1.57079632675φ = 1.25745457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71974794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.830078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25745457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.046840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122272 KachelY 27040 2.71974794 1.25745457 155.830078 72.046840 Oben rechts KachelX + 1 122273 KachelY 27040 2.71979587 1.25745457 155.832824 72.046840 Unten links KachelX 122272 KachelY + 1 27041 2.71974794 1.25743980 155.830078 72.045994 Unten rechts KachelX + 1 122273 KachelY + 1 27041 2.71979587 1.25743980 155.832824 72.045994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25745457-1.25743980) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25745457-1.25743980) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71974794-2.71979587) × cos(1.25745457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3082393943534 × 6371000do = 94.1246071857825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71974794-2.71979587) × cos(1.25743980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308253445151086 × 6371000du = 94.128897765887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25745457)-sin(1.25743980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3082393943534-0.308253445151086)× R²
abs(2.71979587-2.71974794)×1.4050797686127e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4050797686127e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4050797686127e-05× 40589641000000 ar = 8857.29634616654m²