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← | N 72 |
← 94.12 m → | N 72 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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N 72 |
← 94.13 m → 8 857 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932857513427734 y=0.206264495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932857513427734 × 217)
floor (0.932857513427734 × 131072)
floor (122271.5)tx = 122271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206264495849609 × 217)
floor (0.206264495849609 × 131072)
floor (27035.5)ty = 27035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122271 / 27035 ti = "17/122271/27035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122271/27035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122271 ÷ 217
122271 ÷ 131072x = 0.932853698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27035 ÷ 217
27035 ÷ 131072y = 0.206260681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932853698730469 × 2 - 1) × π
0.865707397460938 × 3.1415926535Λ = 2.71970000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206260681152344 × 2 - 1) × π
0.587478637695312 × 3.1415926535Φ = 1.84561857227178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71970000} λ = 2.71970000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84561857227178))-π/2
2×atan(6.3320153883808)-π/2
2×1.41416238518219-π/2
2.82832477036438-1.57079632675φ = 1.25752844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71970000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.827332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25752844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.051072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122271 KachelY 27035 2.71970000 1.25752844 155.827332 72.051072 Oben rechts KachelX + 1 122272 KachelY 27035 2.71974794 1.25752844 155.830078 72.051072 Unten links KachelX 122271 KachelY + 1 27036 2.71970000 1.25751367 155.827332 72.050226 Unten rechts KachelX + 1 122272 KachelY + 1 27036 2.71974794 1.25751367 155.830078 72.050226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25752844-1.25751367) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25752844-1.25751367) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71970000-2.71974794) × cos(1.25752844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308169120329749 × 6371000do = 94.122781621801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71970000-2.71974794) × cos(1.25751367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308183171463712 × 6371000du = 94.1270731997895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25752844)-sin(1.25751367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308169120329749-0.308183171463712)× R²
abs(2.71974794-2.71970000)×1.40511339630778e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40511339630778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40511339630778e-05× 40589641000000 ar = 8857.12460837385m²