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← | N 71 |
← 98.72 m → | N 71 |
→ |
↑ 98.69 m ↓ |
↑ 98.69 m ↓ |
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N 71 |
← 98.73 m → 9 743 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932849884033203 y=0.214267730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932849884033203 × 217)
floor (0.932849884033203 × 131072)
floor (122270.5)tx = 122270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214267730712891 × 217)
floor (0.214267730712891 × 131072)
floor (28084.5)ty = 28084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122270 / 28084 ti = "17/122270/28084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122270/28084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122270 ÷ 217
122270 ÷ 131072x = 0.932846069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28084 ÷ 217
28084 ÷ 131072y = 0.214263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932846069335938 × 2 - 1) × π
0.865692138671875 × 3.1415926535Λ = 2.71965206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214263916015625 × 2 - 1) × π
0.57147216796875 × 3.1415926535Φ = 1.79533276457034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71965206} λ = 2.71965206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79533276457034))-π/2
2×atan(6.02147812303873)-π/2
2×1.40622612433447-π/2
2.81245224866895-1.57079632675φ = 1.24165592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71965206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.824585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24165592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.141644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122270 KachelY 28084 2.71965206 1.24165592 155.824585 71.141644 Oben rechts KachelX + 1 122271 KachelY 28084 2.71970000 1.24165592 155.827332 71.141644 Unten links KachelX 122270 KachelY + 1 28085 2.71965206 1.24164043 155.824585 71.140756 Unten rechts KachelX + 1 122271 KachelY + 1 28085 2.71970000 1.24164043 155.827332 71.140756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24165592-1.24164043) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24165592-1.24164043) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71965206-2.71970000) × cos(1.24165592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323229697207011 × 6371000do = 98.7226694593627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71965206-2.71970000) × cos(1.24164043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323244355673385 × 6371000du = 98.727146532302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24165592)-sin(1.24164043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323229697207011-0.323244355673385)× R²
abs(2.71970000-2.71965206)×1.46584663732185e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46584663732185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46584663732185e-05× 40589641000000 ar = 9742.84426344685m²