↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 810.74 m → | S 70 |
→ |
↑ 810.58 m ↓ |
↑ 810.58 m ↓ |
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S 70 |
← 810.45 m → 657 053 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746307373046875 y=0.781341552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746307373046875 × 214)
floor (0.746307373046875 × 16384)
floor (12227.5)tx = 12227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781341552734375 × 214)
floor (0.781341552734375 × 16384)
floor (12801.5)ty = 12801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12227 / 12801 ti = "14/12227/12801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12227/12801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12227 ÷ 214
12227 ÷ 16384x = 0.74627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12801 ÷ 214
12801 ÷ 16384y = 0.78131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74627685546875 × 2 - 1) × π
0.4925537109375 × 3.1415926535Λ = 1.54740312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78131103515625 × 2 - 1) × π
-0.5626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.76752936279071 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54740312} λ = 1.54740312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76752936279071))-π/2
2×atan(0.170754340134353)-π/2
2×0.169123217690968-π/2
0.338246435381935-1.57079632675φ = -1.23254989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54740312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23254989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.619907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12227 KachelY 12801 1.54740312 -1.23254989 88.659668 -70.619907 Oben rechts KachelX + 1 12228 KachelY 12801 1.54778661 -1.23254989 88.681640 -70.619907 Unten links KachelX 12227 KachelY + 1 12802 1.54740312 -1.23267712 88.659668 -70.627196 Unten rechts KachelX + 1 12228 KachelY + 1 12802 1.54778661 -1.23267712 88.681640 -70.627196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23254989--1.23267712) × R
0.000127229999999923 × 6371000dl = 810.582329999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23254989--1.23267712) × R
0.000127229999999923 × 6371000dr = 810.582329999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54740312-1.54778661) × cos(-1.23254989) × R
0.000383489999999931 × 0.331833400361564 × 6371000do = 810.740271579218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54740312-1.54778661) × cos(-1.23267712) × R
0.000383489999999931 × 0.331713376781556 × 6371000du = 810.447028193393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23254989)-sin(-1.23267712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331833400361564-0.331713376781556)× R²
abs(1.54778661-1.54740312)×0.000120023580008233× R²
0.000383489999999931×0.000120023580008233× 6371000²
0.000383489999999931×0.000120023580008233× 40589641000000 ar = 657052.890293968m²