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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932598114013672 y=0.206996917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932598114013672 × 217)
floor (0.932598114013672 × 131072)
floor (122237.5)tx = 122237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206996917724609 × 217)
floor (0.206996917724609 × 131072)
floor (27131.5)ty = 27131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122237 / 27131 ti = "17/122237/27131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122237/27131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122237 ÷ 217
122237 ÷ 131072x = 0.932594299316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27131 ÷ 217
27131 ÷ 131072y = 0.206993103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932594299316406 × 2 - 1) × π
0.865188598632812 × 3.1415926535Λ = 2.71807015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206993103027344 × 2 - 1) × π
0.586013793945312 × 3.1415926535Φ = 1.84101662990826 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71807015} λ = 2.71807015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84101662990826))-π/2
2×atan(6.30294276509488)-π/2
2×1.41345174271171-π/2
2.82690348542343-1.57079632675φ = 1.25610716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71807015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.733948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25610716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.969639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122237 KachelY 27131 2.71807015 1.25610716 155.733948 71.969639 Oben rechts KachelX + 1 122238 KachelY 27131 2.71811808 1.25610716 155.736694 71.969639 Unten links KachelX 122237 KachelY + 1 27132 2.71807015 1.25609232 155.733948 71.968789 Unten rechts KachelX + 1 122238 KachelY + 1 27132 2.71811808 1.25609232 155.736694 71.968789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25610716-1.25609232) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25610716-1.25609232) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71807015-2.71811808) × cos(1.25610716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309520917179691 × 6371000do = 94.5159355975101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71807015-2.71811808) × cos(1.25609232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3095350283923 × 6371000du = 94.5202446260382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25610716)-sin(1.25609232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309520917179691-0.3095350283923)× R²
abs(2.71811808-2.71807015)×1.41112126091358e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41112126091358e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41112126091358e-05× 40589641000000 ar = 8936.27332144057m²