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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932590484619141 y=0.207004547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932590484619141 × 217)
floor (0.932590484619141 × 131072)
floor (122236.5)tx = 122236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207004547119141 × 217)
floor (0.207004547119141 × 131072)
floor (27132.5)ty = 27132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122236 / 27132 ti = "17/122236/27132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122236/27132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122236 ÷ 217
122236 ÷ 131072x = 0.932586669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27132 ÷ 217
27132 ÷ 131072y = 0.207000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932586669921875 × 2 - 1) × π
0.86517333984375 × 3.1415926535Λ = 2.71802221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207000732421875 × 2 - 1) × π
0.58599853515625 × 3.1415926535Φ = 1.84096869300864 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71802221} λ = 2.71802221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84096869300864))-π/2
2×atan(6.30264062880204)-π/2
2×1.41344432380603-π/2
2.82688864761205-1.57079632675φ = 1.25609232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71802221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.731201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25609232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.968789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122236 KachelY 27132 2.71802221 1.25609232 155.731201 71.968789 Oben rechts KachelX + 1 122237 KachelY 27132 2.71807015 1.25609232 155.733948 71.968789 Unten links KachelX 122236 KachelY + 1 27133 2.71802221 1.25607748 155.731201 71.967938 Unten rechts KachelX + 1 122237 KachelY + 1 27133 2.71807015 1.25607748 155.733948 71.967938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25609232-1.25607748) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25609232-1.25607748) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71802221-2.71807015) × cos(1.25609232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3095350283923 × 6371000do = 94.5399651025772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71802221-2.71807015) × cos(1.25607748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309549139536742 × 6371000du = 94.5442750093106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25609232)-sin(1.25607748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3095350283923-0.309549139536742)× R²
abs(2.71807015-2.71802221)×1.41111444416642e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41111444416642e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41111444416642e-05× 40589641000000 ar = 8938.54524776191m²