↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 842.38 m → | S 69 |
→ |
↑ 842.18 m ↓ |
↑ 842.18 m ↓ |
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S 69 |
← 842.07 m → 709 307 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746002197265625 y=0.774871826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746002197265625 × 214)
floor (0.746002197265625 × 16384)
floor (12222.5)tx = 12222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774871826171875 × 214)
floor (0.774871826171875 × 16384)
floor (12695.5)ty = 12695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12222 / 12695 ti = "14/12222/12695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12222/12695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12222 ÷ 214
12222 ÷ 16384x = 0.7459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12695 ÷ 214
12695 ÷ 16384y = 0.77484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7459716796875 × 2 - 1) × π
0.491943359375 × 3.1415926535Λ = 1.54548564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77484130859375 × 2 - 1) × π
-0.5496826171875 × 3.1415926535Φ = -1.7268788719129 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54548564} λ = 1.54548564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7268788719129))-π/2
2×atan(0.177838601723077)-π/2
2×0.175998585336715-π/2
0.351997170673429-1.57079632675φ = -1.21879916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54548564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.549804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21879916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.832048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12222 KachelY 12695 1.54548564 -1.21879916 88.549804 -69.832048 Oben rechts KachelX + 1 12223 KachelY 12695 1.54586914 -1.21879916 88.571777 -69.832048 Unten links KachelX 12222 KachelY + 1 12696 1.54548564 -1.21893135 88.549804 -69.839622 Unten rechts KachelX + 1 12223 KachelY + 1 12696 1.54586914 -1.21893135 88.571777 -69.839622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21879916--1.21893135) × R
0.000132189999999976 × 6371000dl = 842.18248999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21879916--1.21893135) × R
0.000132189999999976 × 6371000dr = 842.18248999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54548564-1.54586914) × cos(-1.21879916) × R
0.00038349999999987 × 0.344773206344636 × 6371000do = 842.376962437628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54548564-1.54586914) × cos(-1.21893135) × R
0.00038349999999987 × 0.344649118428257 × 6371000du = 842.073781099429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21879916)-sin(-1.21893135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344773206344636-0.344649118428257)× R²
abs(1.54586914-1.54548564)×0.000124087916379467× R²
0.00038349999999987×0.000124087916379467× 6371000²
0.00038349999999987×0.000124087916379467× 40589641000000 ar = 709307.461770842m²