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← | S 39 |
← 941.33 m → | S 39 |
→ |
↑ 941.25 m ↓ |
↑ 941.25 m ↓ |
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S 39 |
← 941.21 m → 885 971 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372940063476562 y=0.619979858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372940063476562 × 215)
floor (0.372940063476562 × 32768)
floor (12220.5)tx = 12220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619979858398438 × 215)
floor (0.619979858398438 × 32768)
floor (20315.5)ty = 20315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12220 / 20315 ti = "15/12220/20315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12220/20315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12220 ÷ 215
12220 ÷ 32768x = 0.3729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20315 ÷ 215
20315 ÷ 32768y = 0.619964599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3729248046875 × 2 - 1) × π
-0.254150390625 × 3.1415926535Λ = -0.79843700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619964599609375 × 2 - 1) × π
-0.23992919921875 × 3.1415926535Φ = -0.753759809625763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79843700} λ = -0.79843700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753759809625763))-π/2
2×atan(0.470593878975308)-π/2
2×0.439847203269894-π/2
0.879694406539788-1.57079632675φ = -0.69110192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79843700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.747070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69110192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.597223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12220 KachelY 20315 -0.79843700 -0.69110192 -45.747070 -39.597223 Oben rechts KachelX + 1 12221 KachelY 20315 -0.79824525 -0.69110192 -45.736084 -39.597223 Unten links KachelX 12220 KachelY + 1 20316 -0.79843700 -0.69124966 -45.747070 -39.605688 Unten rechts KachelX + 1 12221 KachelY + 1 20316 -0.79824525 -0.69124966 -45.736084 -39.605688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69110192--0.69124966) × R
0.000147739999999952 × 6371000dl = 941.251539999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69110192--0.69124966) × R
0.000147739999999952 × 6371000dr = 941.251539999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79843700--0.79824525) × cos(-0.69110192) × R
0.000191749999999935 × 0.770544133853134 × 6371000do = 941.326957771923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79843700--0.79824525) × cos(-0.69124966) × R
0.000191749999999935 × 0.770449957940872 × 6371000du = 941.2119087811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69110192)-sin(-0.69124966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770544133853134-0.770449957940872)× R²
abs(-0.79824525--0.79843700)×9.41759122612407e-05× R²
0.000191749999999935×9.41759122612407e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.41759122612407e-05× 40589641000000 ar = 885971.305237283m²