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← 18.292 km → | N 20 |
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↑ 18.302 km ↓ |
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N 20 |
← 18.312 km → 334.968 km² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596923828125 y=0.441650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596923828125 × 211)
floor (0.596923828125 × 2048)
floor (1222.5)tx = 1222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441650390625 × 211)
floor (0.441650390625 × 2048)
floor (904.5)ty = 904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1222 / 904 ti = "11/1222/904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1222/904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1222 ÷ 211
1222 ÷ 2048x = 0.5966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 904 ÷ 211
904 ÷ 2048y = 0.44140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5966796875 × 2 - 1) × π
0.193359375 × 3.1415926535Λ = 0.60745639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44140625 × 2 - 1) × π
0.1171875 × 3.1415926535Φ = 0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60745639} λ = 0.60745639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368155389082031))-π/2
2×atan(1.44506656909631)-π/2
2×0.965453172903975-π/2
1.93090634580795-1.57079632675φ = 0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60745639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.804687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1222 KachelY 904 0.60745639 0.36011002 34.804687 20.632784 Oben rechts KachelX + 1 1223 KachelY 904 0.61052435 0.36011002 34.980469 20.632784 Unten links KachelX 1222 KachelY + 1 905 0.60745639 0.35723729 34.804687 20.468189 Unten rechts KachelX + 1 1223 KachelY + 1 905 0.61052435 0.35723729 34.980469 20.468189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36011002-0.35723729) × R
0.00287272999999999 × 6371000dl = 18302.1628299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36011002-0.35723729) × R
0.00287272999999999 × 6371000dr = 18302.1628299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60745639-0.61052435) × cos(0.36011002) × R
0.00306796000000009 × 0.935858060802633 × 6371000do = 18292.2565380185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60745639-0.61052435) × cos(0.35723729) × R
0.00306796000000009 × 0.936866482341783 × 6371000du = 18311.9671183567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36011002)-sin(0.35723729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.936866482341783)× R²
abs(0.61052435-0.60745639)×0.00100842153915026× R²
0.00306796000000009×0.00100842153915026× 6371000²
0.00306796000000009×0.00100842153915026× 40589641000000 ar = 334968461.175157m²