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← | S 79 |
← 54.17 m → | S 79 |
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↑ 54.15 m ↓ |
↑ 54.15 m ↓ |
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S 79 |
← 54.16 m → 2 933 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932254791259766 y=0.884334564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932254791259766 × 217)
floor (0.932254791259766 × 131072)
floor (122192.5)tx = 122192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884334564208984 × 217)
floor (0.884334564208984 × 131072)
floor (115911.5)ty = 115911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122192 / 115911 ti = "17/122192/115911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122192/115911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122192 ÷ 217
122192 ÷ 131072x = 0.9322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115911 ÷ 217
115911 ÷ 131072y = 0.884330749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9322509765625 × 2 - 1) × π
0.864501953125 × 3.1415926535Λ = 2.71591298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884330749511719 × 2 - 1) × π
-0.768661499023438 × 3.1415926535Φ = -2.41482131836033 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71591298} λ = 2.71591298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41482131836033))-π/2
2×atan(0.089383308651111)-π/2
2×0.0891464042995209-π/2
0.178292808599042-1.57079632675φ = -1.39250352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71591298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.610351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39250352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.784575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122192 KachelY 115911 2.71591298 -1.39250352 155.610351 -79.784575 Oben rechts KachelX + 1 122193 KachelY 115911 2.71596092 -1.39250352 155.613098 -79.784575 Unten links KachelX 122192 KachelY + 1 115912 2.71591298 -1.39251202 155.610351 -79.785062 Unten rechts KachelX + 1 122193 KachelY + 1 115912 2.71596092 -1.39251202 155.613098 -79.785062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39250352--1.39251202) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dl = 54.1535000004962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39250352--1.39251202) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dr = 54.1535000004962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71591298-2.71596092) × cos(-1.39250352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17734970208293 × 6371000do = 54.1671639974229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71591298-2.71596092) × cos(-1.39251202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177341336819399 × 6371000du = 54.1646090306186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39250352)-sin(-1.39251202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17734970208293-0.177341336819399)× R²
abs(2.71596092-2.71591298)×8.36526353123479e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.36526353123479e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.36526353123479e-06× 40589641000000 ar = 2933.27233547236m²