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← | S 79 |
← 54.12 m → | S 79 |
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↑ 54.09 m ↓ |
↑ 54.09 m ↓ |
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S 79 |
← 54.11 m → 2 927 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932086944580078 y=0.884487152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932086944580078 × 217)
floor (0.932086944580078 × 131072)
floor (122170.5)tx = 122170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884487152099609 × 217)
floor (0.884487152099609 × 131072)
floor (115931.5)ty = 115931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122170 / 115931 ti = "17/122170/115931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122170/115931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122170 ÷ 217
122170 ÷ 131072x = 0.932083129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115931 ÷ 217
115931 ÷ 131072y = 0.884483337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932083129882812 × 2 - 1) × π
0.864166259765625 × 3.1415926535Λ = 2.71485837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884483337402344 × 2 - 1) × π
-0.768966674804688 × 3.1415926535Φ = -2.41578005635273 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71485837} λ = 2.71485837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41578005635273))-π/2
2×atan(0.0892976545437051)-π/2
2×0.089061428445777-π/2
0.178122856891554-1.57079632675φ = -1.39267347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71485837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.549927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39267347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.794312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122170 KachelY 115931 2.71485837 -1.39267347 155.549927 -79.794312 Oben rechts KachelX + 1 122171 KachelY 115931 2.71490631 -1.39267347 155.552673 -79.794312 Unten links KachelX 122170 KachelY + 1 115932 2.71485837 -1.39268196 155.549927 -79.794799 Unten rechts KachelX + 1 122171 KachelY + 1 115932 2.71490631 -1.39268196 155.552673 -79.794799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39267347--1.39268196) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dl = 54.0897899994688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39267347--1.39268196) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dr = 54.0897899994688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71485837-2.71490631) × cos(-1.39267347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177182443587444 × 6371000do = 54.1160789476678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71485837-2.71490631) × cos(-1.39268196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17717408790964 × 6371000du = 54.1135269085914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39267347)-sin(-1.39268196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177182443587444-0.17717408790964)× R²
abs(2.71490631-2.71485837)×8.35567780391178e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.35567780391178e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.35567780391178e-06× 40589641000000 ar = 2927.05832631199m²