↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.71 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.73 m ↓ |
↑ 54.73 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.70 m → 2 994 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932056427001953 y=0.882701873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932056427001953 × 217)
floor (0.932056427001953 × 131072)
floor (122166.5)tx = 122166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882701873779297 × 217)
floor (0.882701873779297 × 131072)
floor (115697.5)ty = 115697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122166 / 115697 ti = "17/122166/115697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122166/115697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122166 ÷ 217
122166 ÷ 131072x = 0.932052612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115697 ÷ 217
115697 ÷ 131072y = 0.882698059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932052612304688 × 2 - 1) × π
0.864105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.71466663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882698059082031 × 2 - 1) × π
-0.765396118164062 × 3.1415926535Φ = -2.40456282184164 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71466663} λ = 2.71466663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40456282184164))-π/2
2×atan(0.0903049663401607)-π/2
2×0.0900606819053931-π/2
0.180121363810786-1.57079632675φ = -1.39067496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71466663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.538941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39067496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.679806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122166 KachelY 115697 2.71466663 -1.39067496 155.538941 -79.679806 Oben rechts KachelX + 1 122167 KachelY 115697 2.71471456 -1.39067496 155.541687 -79.679806 Unten links KachelX 122166 KachelY + 1 115698 2.71466663 -1.39068355 155.538941 -79.680298 Unten rechts KachelX + 1 122167 KachelY + 1 115698 2.71471456 -1.39068355 155.541687 -79.680298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39067496--1.39068355) × R
8.59000000019705e-06 × 6371000dl = 54.7268900012554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39067496--1.39068355) × R
8.59000000019705e-06 × 6371000dr = 54.7268900012554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71466663-2.71471456) × cos(-1.39067496) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17914897806266 × 6371000do = 54.7052956136729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71466663-2.71471456) × cos(-1.39068355) × R
4.79300000000293e-05 × 0.179140527025438 × 6371000du = 54.7027149877909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39067496)-sin(-1.39068355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17914897806266-0.179140527025438)× R²
abs(2.71471456-2.71466663)×8.45103722280083e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.45103722280083e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.45103722280083e-06× 40589641000000 ar = 2993.78008065443m²