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← | S 79 |
← 54.43 m → | S 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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S 79 |
← 54.42 m → 2 965 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931903839111328 y=0.883525848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931903839111328 × 217)
floor (0.931903839111328 × 131072)
floor (122146.5)tx = 122146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883525848388672 × 217)
floor (0.883525848388672 × 131072)
floor (115805.5)ty = 115805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122146 / 115805 ti = "17/122146/115805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122146/115805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122146 ÷ 217
122146 ÷ 131072x = 0.931900024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115805 ÷ 217
115805 ÷ 131072y = 0.883522033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931900024414062 × 2 - 1) × π
0.863800048828125 × 3.1415926535Λ = 2.71370789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883522033691406 × 2 - 1) × π
-0.767044067382812 × 3.1415926535Φ = -2.4097400070006 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71370789} λ = 2.71370789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4097400070006))-π/2
2×atan(0.0898386489559318)-π/2
2×0.0895981172839176-π/2
0.179196234567835-1.57079632675φ = -1.39160009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71370789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.484009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39160009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.732812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122146 KachelY 115805 2.71370789 -1.39160009 155.484009 -79.732812 Oben rechts KachelX + 1 122147 KachelY 115805 2.71375582 -1.39160009 155.486755 -79.732812 Unten links KachelX 122146 KachelY + 1 115806 2.71370789 -1.39160864 155.484009 -79.733302 Unten rechts KachelX + 1 122147 KachelY + 1 115806 2.71375582 -1.39160864 155.486755 -79.733302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39160009--1.39160864) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39160009--1.39160864) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71370789-2.71375582) × cos(-1.39160009) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178238738321425 × 6371000do = 54.4273429585024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71370789-2.71375582) × cos(-1.39160864) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178230325223732 × 6371000du = 54.4247739179122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39160009)-sin(-1.39160864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178238738321425-0.178230325223732)× R²
abs(2.71375582-2.71370789)×8.41309769339382e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.41309769339382e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.41309769339382e-06× 40589641000000 ar = 2964.69897655506m²