↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.20 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.15 m ↓ |
↑ 54.15 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.20 m → 2 935 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931873321533203 y=0.884227752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931873321533203 × 217)
floor (0.931873321533203 × 131072)
floor (122142.5)tx = 122142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884227752685547 × 217)
floor (0.884227752685547 × 131072)
floor (115897.5)ty = 115897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122142 / 115897 ti = "17/122142/115897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122142/115897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122142 ÷ 217
122142 ÷ 131072x = 0.931869506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115897 ÷ 217
115897 ÷ 131072y = 0.884223937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931869506835938 × 2 - 1) × π
0.863739013671875 × 3.1415926535Λ = 2.71351614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884223937988281 × 2 - 1) × π
-0.768447875976562 × 3.1415926535Φ = -2.41415020176565 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71351614} λ = 2.71351614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41415020176565))-π/2
2×atan(0.0894433154063466)-π/2
2×0.0892059351212754-π/2
0.178411870242551-1.57079632675φ = -1.39238446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71351614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.473022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39238446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.777753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122142 KachelY 115897 2.71351614 -1.39238446 155.473022 -79.777753 Oben rechts KachelX + 1 122143 KachelY 115897 2.71356408 -1.39238446 155.475769 -79.777753 Unten links KachelX 122142 KachelY + 1 115898 2.71351614 -1.39239296 155.473022 -79.778240 Unten rechts KachelX + 1 122143 KachelY + 1 115898 2.71356408 -1.39239296 155.475769 -79.778240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39238446--1.39239296) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dl = 54.1535000004962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39238446--1.39239296) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dr = 54.1535000004962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71351614-2.71356408) × cos(-1.39238446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177466873474279 × 6371000do = 54.2029511563325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71351614-2.71356408) × cos(-1.39239296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177458508390283 × 6371000du = 54.2003962443627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39238446)-sin(-1.39239296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177466873474279-0.177458508390283)× R²
abs(2.71356408-2.71351614)×8.36508399651437e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.36508399651437e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.36508399651437e-06× 40589641000000 ar = 2935.21033676821m²