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← | S 79 |
← 54.56 m → | S 79 |
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↑ 54.54 m ↓ |
↑ 54.54 m ↓ |
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S 79 |
← 54.55 m → 2 975 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931865692138672 y=0.883174896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931865692138672 × 217)
floor (0.931865692138672 × 131072)
floor (122141.5)tx = 122141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883174896240234 × 217)
floor (0.883174896240234 × 131072)
floor (115759.5)ty = 115759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122141 / 115759 ti = "17/122141/115759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122141/115759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122141 ÷ 217
122141 ÷ 131072x = 0.931861877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115759 ÷ 217
115759 ÷ 131072y = 0.883171081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931861877441406 × 2 - 1) × π
0.863723754882812 × 3.1415926535Λ = 2.71346820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883171081542969 × 2 - 1) × π
-0.766342163085938 × 3.1415926535Φ = -2.40753490961808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71346820} λ = 2.71346820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40753490961808))-π/2
2×atan(0.0900369705043968)-π/2
2×0.0897948475183459-π/2
0.179589695036692-1.57079632675φ = -1.39120663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71346820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.470276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39120663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.710268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122141 KachelY 115759 2.71346820 -1.39120663 155.470276 -79.710268 Oben rechts KachelX + 1 122142 KachelY 115759 2.71351614 -1.39120663 155.473022 -79.710268 Unten links KachelX 122141 KachelY + 1 115760 2.71346820 -1.39121519 155.470276 -79.710759 Unten rechts KachelX + 1 122142 KachelY + 1 115760 2.71351614 -1.39121519 155.473022 -79.710759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39120663--1.39121519) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dl = 54.5357599995877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39120663--1.39121519) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dr = 54.5357599995877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71346820-2.71351614) × cos(-1.39120663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178625884146979 × 6371000do = 54.5569428487096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71346820-2.71351614) × cos(-1.39121519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178617461810347 × 6371000du = 54.5543704503111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39120663)-sin(-1.39121519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178625884146979-0.178617461810347)× R²
abs(2.71351614-2.71346820)×8.42233663231329e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.42233663231329e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.42233663231329e-06× 40589641000000 ar = 2975.23419773993m²