↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 812.82 m → | S 70 |
→ |
↑ 812.62 m ↓ |
↑ 812.62 m ↓ |
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S 70 |
← 812.52 m → 660 393 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745513916015625 y=0.780914306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745513916015625 × 214)
floor (0.745513916015625 × 16384)
floor (12214.5)tx = 12214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780914306640625 × 214)
floor (0.780914306640625 × 16384)
floor (12794.5)ty = 12794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12214 / 12794 ti = "14/12214/12794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12214/12794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12214 ÷ 214
12214 ÷ 16384x = 0.7454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12794 ÷ 214
12794 ÷ 16384y = 0.7808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7454833984375 × 2 - 1) × π
0.490966796875 × 3.1415926535Λ = 1.54241768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7808837890625 × 2 - 1) × π
-0.561767578125 × 3.1415926535Φ = -1.76484489641199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54241768} λ = 1.54241768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76484489641199))-π/2
2×atan(0.171213340228982)-π/2
2×0.169569179863338-π/2
0.339138359726677-1.57079632675φ = -1.23165797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54241768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.374023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23165797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.568803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12214 KachelY 12794 1.54241768 -1.23165797 88.374023 -70.568803 Oben rechts KachelX + 1 12215 KachelY 12794 1.54280118 -1.23165797 88.395996 -70.568803 Unten links KachelX 12214 KachelY + 1 12795 1.54241768 -1.23178552 88.374023 -70.576112 Unten rechts KachelX + 1 12215 KachelY + 1 12795 1.54280118 -1.23178552 88.395996 -70.576112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23165797--1.23178552) × R
0.000127549999999976 × 6371000dl = 812.621049999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23165797--1.23178552) × R
0.000127549999999976 × 6371000dr = 812.621049999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54241768-1.54280118) × cos(-1.23165797) × R
0.000383500000000092 × 0.332674650294458 × 6371000do = 812.816820559664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54241768-1.54280118) × cos(-1.23178552) × R
0.000383500000000092 × 0.332554362624601 × 6371000du = 812.522924282086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23165797)-sin(-1.23178552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332674650294458-0.332554362624601)× R²
abs(1.54280118-1.54241768)×0.000120287669857277× R²
0.000383500000000092×0.000120287669857277× 6371000²
0.000383500000000092×0.000120287669857277× 40589641000000 ar = 660392.645925615m²