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← | S 79 |
← 54.80 m → | S 79 |
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↑ 54.85 m ↓ |
↑ 54.85 m ↓ |
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S 79 |
← 54.79 m → 3 006 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931842803955078 y=0.882465362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931842803955078 × 217)
floor (0.931842803955078 × 131072)
floor (122138.5)tx = 122138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882465362548828 × 217)
floor (0.882465362548828 × 131072)
floor (115666.5)ty = 115666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122138 / 115666 ti = "17/122138/115666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122138/115666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122138 ÷ 217
122138 ÷ 131072x = 0.931838989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115666 ÷ 217
115666 ÷ 131072y = 0.882461547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931838989257812 × 2 - 1) × π
0.863677978515625 × 3.1415926535Λ = 2.71332439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882461547851562 × 2 - 1) × π
-0.764923095703125 × 3.1415926535Φ = -2.40307677795342 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71332439} λ = 2.71332439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40307677795342))-π/2
2×atan(0.0904392632442991)-π/2
2×0.090193890875807-π/2
0.180387781751614-1.57079632675φ = -1.39040854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71332439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.462036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39040854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.664541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122138 KachelY 115666 2.71332439 -1.39040854 155.462036 -79.664541 Oben rechts KachelX + 1 122139 KachelY 115666 2.71337233 -1.39040854 155.464783 -79.664541 Unten links KachelX 122138 KachelY + 1 115667 2.71332439 -1.39041715 155.462036 -79.665034 Unten rechts KachelX + 1 122139 KachelY + 1 115667 2.71337233 -1.39041715 155.464783 -79.665034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39040854--1.39041715) × R
8.6100000000755e-06 × 6371000dl = 54.854310000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39040854--1.39041715) × R
8.6100000000755e-06 × 6371000dr = 54.854310000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71332439-2.71337233) × cos(-1.39040854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17941108154746 × 6371000do = 54.7967623457973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71332439-2.71337233) × cos(-1.39041715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179402611245004 × 6371000du = 54.7941752974016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39040854)-sin(-1.39041715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17941108154746-0.179402611245004)× R²
abs(2.71337233-2.71332439)×8.47030245615388e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.47030245615388e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.47030245615388e-06× 40589641000000 ar = 3005.76763327714m²