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↑ 54.41 m ↓ |
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S 79 |
← 54.41 m → 2 961 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931835174560547 y=0.883556365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931835174560547 × 217)
floor (0.931835174560547 × 131072)
floor (122137.5)tx = 122137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883556365966797 × 217)
floor (0.883556365966797 × 131072)
floor (115809.5)ty = 115809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122137 / 115809 ti = "17/122137/115809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122137/115809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122137 ÷ 217
122137 ÷ 131072x = 0.931831359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115809 ÷ 217
115809 ÷ 131072y = 0.883552551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931831359863281 × 2 - 1) × π
0.863662719726562 × 3.1415926535Λ = 2.71327646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883552551269531 × 2 - 1) × π
-0.767105102539062 × 3.1415926535Φ = -2.40993175459908 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71327646} λ = 2.71327646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40993175459908))-π/2
2×atan(0.0898214242621934)-π/2
2×0.0895810304711131-π/2
0.179162060942226-1.57079632675φ = -1.39163427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71327646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.459290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39163427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.734770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122137 KachelY 115809 2.71327646 -1.39163427 155.459290 -79.734770 Oben rechts KachelX + 1 122138 KachelY 115809 2.71332439 -1.39163427 155.462036 -79.734770 Unten links KachelX 122137 KachelY + 1 115810 2.71327646 -1.39164281 155.459290 -79.735260 Unten rechts KachelX + 1 122138 KachelY + 1 115810 2.71332439 -1.39164281 155.462036 -79.735260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39163427--1.39164281) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39163427--1.39164281) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71327646-2.71332439) × cos(-1.39163427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178205105532347 × 6371000do = 54.4170727817549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71327646-2.71332439) × cos(-1.39164281) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17819670222252 × 6371000du = 54.4145067300075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39163427)-sin(-1.39164281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178205105532347-0.17819670222252)× R²
abs(2.71332439-2.71327646)×8.40330982676551e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.40330982676551e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.40330982676551e-06× 40589641000000 ar = 2960.67279061485m²