↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.46 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.46 m → 2 967 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931835174560547 y=0.883426666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931835174560547 × 217)
floor (0.931835174560547 × 131072)
floor (122137.5)tx = 122137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883426666259766 × 217)
floor (0.883426666259766 × 131072)
floor (115792.5)ty = 115792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122137 / 115792 ti = "17/122137/115792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122137/115792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122137 ÷ 217
122137 ÷ 131072x = 0.931831359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115792 ÷ 217
115792 ÷ 131072y = 0.8834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931831359863281 × 2 - 1) × π
0.863662719726562 × 3.1415926535Λ = 2.71327646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8834228515625 × 2 - 1) × π
-0.766845703125 × 3.1415926535Φ = -2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71327646} λ = 2.71327646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40911682730554))-π/2
2×atan(0.0898946520259685)-π/2
2×0.0896536716956847-π/2
0.179307343391369-1.57079632675φ = -1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71327646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.459290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122137 KachelY 115792 2.71327646 -1.39148898 155.459290 -79.726446 Oben rechts KachelX + 1 122138 KachelY 115792 2.71332439 -1.39148898 155.462036 -79.726446 Unten links KachelX 122137 KachelY + 1 115793 2.71327646 -1.39149753 155.459290 -79.726936 Unten rechts KachelX + 1 122138 KachelY + 1 115793 2.71332439 -1.39149753 155.462036 -79.726936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39148898--1.39149753) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39148898--1.39149753) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71327646-2.71332439) × cos(-1.39148898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178348068046814 × 6371000do = 54.4607281053867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71327646-2.71332439) × cos(-1.39149753) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178339655118494 × 6371000du = 54.4581591165166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39148898)-sin(-1.39149753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178339655118494)× R²
abs(2.71332439-2.71327646)×8.41292832035045e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.41292832035045e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.41292832035045e-06× 40589641000000 ar = 2966.51753523918m²