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← | S 79 |
← 54.40 m → | S 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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S 79 |
← 54.39 m → 2 956 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931789398193359 y=0.883655548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931789398193359 × 217)
floor (0.931789398193359 × 131072)
floor (122131.5)tx = 122131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883655548095703 × 217)
floor (0.883655548095703 × 131072)
floor (115822.5)ty = 115822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122131 / 115822 ti = "17/122131/115822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122131/115822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122131 ÷ 217
122131 ÷ 131072x = 0.931785583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115822 ÷ 217
115822 ÷ 131072y = 0.883651733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931785583496094 × 2 - 1) × π
0.863571166992188 × 3.1415926535Λ = 2.71298883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883651733398438 × 2 - 1) × π
-0.767303466796875 × 3.1415926535Φ = -2.41055493429414 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71298883} λ = 2.71298883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41055493429414))-π/2
2×atan(0.0897654668119961)-π/2
2×0.0895255205894927-π/2
0.179051041178985-1.57079632675φ = -1.39174529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71298883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.442810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39174529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.741131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122131 KachelY 115822 2.71298883 -1.39174529 155.442810 -79.741131 Oben rechts KachelX + 1 122132 KachelY 115822 2.71303677 -1.39174529 155.445557 -79.741131 Unten links KachelX 122131 KachelY + 1 115823 2.71298883 -1.39175382 155.442810 -79.741620 Unten rechts KachelX + 1 122132 KachelY + 1 115823 2.71303677 -1.39175382 155.445557 -79.741620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39174529--1.39175382) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dl = 54.3446299993346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39174529--1.39175382) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dr = 54.3446299993346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71298883-2.71303677) × cos(-1.39174529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178095861491073 × 6371000do = 54.395060286813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71298883-2.71303677) × cos(-1.39175382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178087467852491 × 6371000du = 54.3924966535376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39174529)-sin(-1.39175382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178095861491073-0.178087467852491)× R²
abs(2.71303677-2.71298883)×8.39363858240461e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39363858240461e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39363858240461e-06× 40589641000000 ar = 2956.00976517919m²