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← 99.70 m → | N 70 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.70 m → 9 941 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931758880615234 y=0.215953826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931758880615234 × 217)
floor (0.931758880615234 × 131072)
floor (122127.5)tx = 122127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215953826904297 × 217)
floor (0.215953826904297 × 131072)
floor (28305.5)ty = 28305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122127 / 28305 ti = "17/122127/28305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122127/28305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122127 ÷ 217
122127 ÷ 131072x = 0.931755065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28305 ÷ 217
28305 ÷ 131072y = 0.215950012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931755065917969 × 2 - 1) × π
0.863510131835938 × 3.1415926535Λ = 2.71279709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215950012207031 × 2 - 1) × π
0.568099975585938 × 3.1415926535Φ = 1.78473870975431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71279709} λ = 2.71279709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78473870975431))-π/2
2×atan(5.95802297089415)-π/2
2×1.40450535991113-π/2
2.80901071982227-1.57079632675φ = 1.23821439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71279709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.431824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23821439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.944459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122127 KachelY 28305 2.71279709 1.23821439 155.431824 70.944459 Oben rechts KachelX + 1 122128 KachelY 28305 2.71284502 1.23821439 155.434570 70.944459 Unten links KachelX 122127 KachelY + 1 28306 2.71279709 1.23819874 155.431824 70.943562 Unten rechts KachelX + 1 122128 KachelY + 1 28306 2.71284502 1.23819874 155.434570 70.943562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23821439-1.23819874) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23821439-1.23819874) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71279709-2.71284502) × cos(1.23821439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326484567118006 × 6371000do = 99.6959901788865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71279709-2.71284502) × cos(1.23819874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326499359497657 × 6371000du = 99.7005072099653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23821439)-sin(1.23819874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326484567118006-0.326499359497657)× R²
abs(2.71284502-2.71279709)×1.47923796511296e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47923796511296e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47923796511296e-05× 40589641000000 ar = 9940.52853920225m²