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← | N 70 |
← 99.79 m → | N 70 |
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↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
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N 70 |
← 99.79 m → 9 962 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931560516357422 y=0.216106414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931560516357422 × 217)
floor (0.931560516357422 × 131072)
floor (122101.5)tx = 122101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216106414794922 × 217)
floor (0.216106414794922 × 131072)
floor (28325.5)ty = 28325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122101 / 28325 ti = "17/122101/28325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122101/28325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122101 ÷ 217
122101 ÷ 131072x = 0.931556701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28325 ÷ 217
28325 ÷ 131072y = 0.216102600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931556701660156 × 2 - 1) × π
0.863113403320312 × 3.1415926535Λ = 2.71155073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216102600097656 × 2 - 1) × π
0.567794799804688 × 3.1415926535Φ = 1.78377997176191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71155073} λ = 2.71155073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78377997176191))-π/2
2×atan(5.9523135252809)-π/2
2×1.40434878240117-π/2
2.80869756480234-1.57079632675φ = 1.23790124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71155073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.360413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23790124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.926517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122101 KachelY 28325 2.71155073 1.23790124 155.360413 70.926517 Oben rechts KachelX + 1 122102 KachelY 28325 2.71159866 1.23790124 155.363159 70.926517 Unten links KachelX 122101 KachelY + 1 28326 2.71155073 1.23788557 155.360413 70.925619 Unten rechts KachelX + 1 122102 KachelY + 1 28326 2.71159866 1.23788557 155.363159 70.925619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23790124-1.23788557) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23790124-1.23788557) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71155073-2.71159866) × cos(1.23790124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326780541278203 × 6371000do = 99.786369449272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71155073-2.71159866) × cos(1.23788557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326795350958961 × 6371000du = 99.7908917634518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23790124)-sin(1.23788557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326780541278203-0.326795350958961)× R²
abs(2.71159866-2.71155073)×1.48096807576215e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48096807576215e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48096807576215e-05× 40589641000000 ar = 9962.25523905201m²