↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 854.89 m → | S 69 |
→ |
↑ 854.73 m ↓ |
↑ 854.73 m ↓ |
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S 69 |
← 854.58 m → 730 571 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745269775390625 y=0.772369384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745269775390625 × 214)
floor (0.745269775390625 × 16384)
floor (12210.5)tx = 12210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772369384765625 × 214)
floor (0.772369384765625 × 16384)
floor (12654.5)ty = 12654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12210 / 12654 ti = "14/12210/12654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12210/12654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12210 ÷ 214
12210 ÷ 16384x = 0.7452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12654 ÷ 214
12654 ÷ 16384y = 0.7723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7452392578125 × 2 - 1) × π
0.490478515625 × 3.1415926535Λ = 1.54088370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7723388671875 × 2 - 1) × π
-0.544677734375 × 3.1415926535Φ = -1.71115556883752 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54088370} λ = 1.54088370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71115556883752))-π/2
2×atan(0.180656910455502)-π/2
2×0.178729159790245-π/2
0.35745831958049-1.57079632675φ = -1.21333801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54088370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21333801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.519147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12210 KachelY 12654 1.54088370 -1.21333801 88.286133 -69.519147 Oben rechts KachelX + 1 12211 KachelY 12654 1.54126720 -1.21333801 88.308106 -69.519147 Unten links KachelX 12210 KachelY + 1 12655 1.54088370 -1.21347217 88.286133 -69.526834 Unten rechts KachelX + 1 12211 KachelY + 1 12655 1.54126720 -1.21347217 88.308106 -69.526834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21333801--1.21347217) × R
0.000134159999999994 × 6371000dl = 854.733359999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21333801--1.21347217) × R
0.000134159999999994 × 6371000dr = 854.733359999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54088370-1.54126720) × cos(-1.21333801) × R
0.000383500000000092 × 0.349894344725622 × 6371000do = 854.889329739906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54088370-1.54126720) × cos(-1.21347217) × R
0.000383500000000092 × 0.349768661942202 × 6371000du = 854.582251697355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21333801)-sin(-1.21347217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349894344725622-0.349768661942202)× R²
abs(1.54126720-1.54088370)×0.000125682783420344× R²
0.000383500000000092×0.000125682783420344× 6371000²
0.000383500000000092×0.000125682783420344× 40589641000000 ar = 730571.195410121m²