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← 18.272 km → | N 20 |
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↑ 18.282 km ↓ |
↑ 18.282 km ↓ |
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N 20 |
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N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596435546875 y=0.441162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596435546875 × 211)
floor (0.596435546875 × 2048)
floor (1221.5)tx = 1221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441162109375 × 211)
floor (0.441162109375 × 2048)
floor (903.5)ty = 903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1221 / 903 ti = "11/1221/903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1221/903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1221 ÷ 211
1221 ÷ 2048x = 0.59619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 903 ÷ 211
903 ÷ 2048y = 0.44091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59619140625 × 2 - 1) × π
0.1923828125 × 3.1415926535Λ = 0.60438843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44091796875 × 2 - 1) × π
0.1181640625 × 3.1415926535Φ = 0.371223350657715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60438843} λ = 0.60438843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371223350657715))-π/2
2×atan(1.44950678552855)-π/2
2×0.966887983507061-π/2
1.93377596701412-1.57079632675φ = 0.36297964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60438843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36297964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.797201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1221 KachelY 903 0.60438843 0.36297964 34.628906 20.797201 Oben rechts KachelX + 1 1222 KachelY 903 0.60745639 0.36297964 34.804687 20.797201 Unten links KachelX 1221 KachelY + 1 904 0.60438843 0.36011002 34.628906 20.632784 Unten rechts KachelX + 1 1222 KachelY + 1 904 0.60745639 0.36011002 34.804687 20.632784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36297964-0.36011002) × R
0.00286962000000002 × 6371000dl = 18282.3490200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36297964-0.36011002) × R
0.00286962000000002 × 6371000dr = 18282.3490200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60438843-0.60745639) × cos(0.36297964) × R
0.00306795999999998 × 0.934843020272642 × 6371000do = 18272.4165830623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60438843-0.60745639) × cos(0.36011002) × R
0.00306795999999998 × 0.935858060802633 × 6371000du = 18292.2565380178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36297964)-sin(0.36011002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934843020272642-0.935858060802633)× R²
abs(0.60745639-0.60438843)×0.00101504052999091× R²
0.00306795999999998×0.00101504052999091× 6371000²
0.00306795999999998×0.00101504052999091× 40589641000000 ar = 334244287.268243m²