↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.36 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.36 m → 2 954 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931529998779297 y=0.883762359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931529998779297 × 217)
floor (0.931529998779297 × 131072)
floor (122097.5)tx = 122097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883762359619141 × 217)
floor (0.883762359619141 × 131072)
floor (115836.5)ty = 115836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122097 / 115836 ti = "17/122097/115836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122097/115836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122097 ÷ 217
122097 ÷ 131072x = 0.931526184082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115836 ÷ 217
115836 ÷ 131072y = 0.883758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931526184082031 × 2 - 1) × π
0.863052368164062 × 3.1415926535Λ = 2.71135898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883758544921875 × 2 - 1) × π
-0.76751708984375 × 3.1415926535Φ = -2.41122605088882 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71135898} λ = 2.71135898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41122605088882))-π/2
2×atan(0.089705243928138)-π/2
2×0.0894657787726892-π/2
0.178931557545378-1.57079632675φ = -1.39186477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71135898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.349426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39186477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.747977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122097 KachelY 115836 2.71135898 -1.39186477 155.349426 -79.747977 Oben rechts KachelX + 1 122098 KachelY 115836 2.71140692 -1.39186477 155.352173 -79.747977 Unten links KachelX 122097 KachelY + 1 115837 2.71135898 -1.39187330 155.349426 -79.748466 Unten rechts KachelX + 1 122098 KachelY + 1 115837 2.71140692 -1.39187330 155.352173 -79.748466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39186477--1.39187330) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39186477--1.39187330) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71135898-2.71140692) × cos(-1.39186477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177978290329916 × 6371000do = 54.3591510279138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71135898-2.71140692) × cos(-1.39187330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177969896509889 × 6371000du = 54.3565873392206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39186477)-sin(-1.39187330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177978290329916-0.177969896509889)× R²
abs(2.71140692-2.71135898)×8.39382002737477e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39382002737477e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39382002737477e-06× 40589641000000 ar = 2954.05828828824m²