↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.14 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.15 m ↓ |
↑ 54.15 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.14 m → 2 932 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931499481201172 y=0.884418487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931499481201172 × 217)
floor (0.931499481201172 × 131072)
floor (122093.5)tx = 122093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884418487548828 × 217)
floor (0.884418487548828 × 131072)
floor (115922.5)ty = 115922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122093 / 115922 ti = "17/122093/115922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122093/115922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122093 ÷ 217
122093 ÷ 131072x = 0.931495666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115922 ÷ 217
115922 ÷ 131072y = 0.884414672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931495666503906 × 2 - 1) × π
0.862991333007812 × 3.1415926535Λ = 2.71116723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884414672851562 × 2 - 1) × π
-0.768829345703125 × 3.1415926535Φ = -2.41534862425615 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71116723} λ = 2.71116723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41534862425615))-π/2
2×atan(0.0893361887298693)-π/2
2×0.0890996576579193-π/2
0.178199315315839-1.57079632675φ = -1.39259701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71116723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.338440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39259701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.789931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122093 KachelY 115922 2.71116723 -1.39259701 155.338440 -79.789931 Oben rechts KachelX + 1 122094 KachelY 115922 2.71121517 -1.39259701 155.341187 -79.789931 Unten links KachelX 122093 KachelY + 1 115923 2.71116723 -1.39260551 155.338440 -79.790418 Unten rechts KachelX + 1 122094 KachelY + 1 115923 2.71121517 -1.39260551 155.341187 -79.790418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39259701--1.39260551) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dl = 54.1535000004962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39259701--1.39260551) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dr = 54.1535000004962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71116723-2.71121517) × cos(-1.39259701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177257693321122 × 6371000do = 54.1390621532611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71116723-2.71121517) × cos(-1.39260551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177249327916697 × 6371000du = 54.1365071434242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39259701)-sin(-1.39260551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177257693321122-0.177249327916697)× R²
abs(2.71121517-2.71116723)×8.36540442494815e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.36540442494815e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.36540442494815e-06× 40589641000000 ar = 2931.75052087877m²