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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931491851806641 y=0.884563446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931491851806641 × 217)
floor (0.931491851806641 × 131072)
floor (122092.5)tx = 122092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884563446044922 × 217)
floor (0.884563446044922 × 131072)
floor (115941.5)ty = 115941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122092 / 115941 ti = "17/122092/115941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122092/115941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122092 ÷ 217
122092 ÷ 131072x = 0.931488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115941 ÷ 217
115941 ÷ 131072y = 0.884559631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931488037109375 × 2 - 1) × π
0.86297607421875 × 3.1415926535Λ = 2.71111929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884559631347656 × 2 - 1) × π
-0.769119262695312 × 3.1415926535Φ = -2.41625942534893 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71111929} λ = 2.71111929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41625942534893))-π/2
2×atan(0.0892548582751051)-π/2
2×0.0890189705770101-π/2
0.17803794115402-1.57079632675φ = -1.39275839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71111929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.335693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39275839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.799178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122092 KachelY 115941 2.71111929 -1.39275839 155.335693 -79.799178 Oben rechts KachelX + 1 122093 KachelY 115941 2.71116723 -1.39275839 155.338440 -79.799178 Unten links KachelX 122092 KachelY + 1 115942 2.71111929 -1.39276687 155.335693 -79.799663 Unten rechts KachelX + 1 122093 KachelY + 1 115942 2.71116723 -1.39276687 155.338440 -79.799663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39275839--1.39276687) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39275839--1.39276687) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71111929-2.71116723) × cos(-1.39275839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177098866550933 × 6371000do = 54.0905523694444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71111929-2.71116723) × cos(-1.39276687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177090520587364 × 6371000du = 54.0880032973454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39275839)-sin(-1.39276687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177098866550933-0.177090520587364)× R²
abs(2.71116723-2.71111929)×8.34596356849571e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.34596356849571e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.34596356849571e-06× 40589641000000 ar = 2922.2316512384m²