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← | N 70 |
← 99.78 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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N 70 |
← 99.79 m → 9 955 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931484222412109 y=0.216098785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931484222412109 × 217)
floor (0.931484222412109 × 131072)
floor (122091.5)tx = 122091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216098785400391 × 217)
floor (0.216098785400391 × 131072)
floor (28324.5)ty = 28324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122091 / 28324 ti = "17/122091/28324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122091/28324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122091 ÷ 217
122091 ÷ 131072x = 0.931480407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28324 ÷ 217
28324 ÷ 131072y = 0.216094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931480407714844 × 2 - 1) × π
0.862960815429688 × 3.1415926535Λ = 2.71107136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216094970703125 × 2 - 1) × π
0.56781005859375 × 3.1415926535Φ = 1.78382790866153 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71107136} λ = 2.71107136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78382790866153))-π/2
2×atan(5.95259886757602)-π/2
2×1.4043566146468-π/2
2.80871322929359-1.57079632675φ = 1.23791690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71107136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.332947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23791690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.927414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122091 KachelY 28324 2.71107136 1.23791690 155.332947 70.927414 Oben rechts KachelX + 1 122092 KachelY 28324 2.71111929 1.23791690 155.335693 70.927414 Unten links KachelX 122091 KachelY + 1 28325 2.71107136 1.23790124 155.332947 70.926517 Unten rechts KachelX + 1 122092 KachelY + 1 28325 2.71111929 1.23790124 155.335693 70.926517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23791690-1.23790124) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23791690-1.23790124) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71107136-2.71111929) × cos(1.23791690) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326765740968259 × 6371000do = 99.7818499965827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71107136-2.71111929) × cos(1.23790124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326780541278203 × 6371000du = 99.786369449272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23791690)-sin(1.23790124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326765740968259-0.326780541278203)× R²
abs(2.71111929-2.71107136)×1.48003099445515e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48003099445515e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48003099445515e-05× 40589641000000 ar = 9955.44665762097m²