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← | S 79 |
← 54.56 m → | S 79 |
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↑ 54.54 m ↓ |
↑ 54.54 m ↓ |
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S 79 |
← 54.55 m → 2 975 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931484222412109 y=0.883144378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931484222412109 × 217)
floor (0.931484222412109 × 131072)
floor (122091.5)tx = 122091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883144378662109 × 217)
floor (0.883144378662109 × 131072)
floor (115755.5)ty = 115755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122091 / 115755 ti = "17/122091/115755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122091/115755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122091 ÷ 217
122091 ÷ 131072x = 0.931480407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115755 ÷ 217
115755 ÷ 131072y = 0.883140563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931480407714844 × 2 - 1) × π
0.862960815429688 × 3.1415926535Λ = 2.71107136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883140563964844 × 2 - 1) × π
-0.766281127929688 × 3.1415926535Φ = -2.4073431620196 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71107136} λ = 2.71107136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4073431620196))-π/2
2×atan(0.0900542365325723)-π/2
2×0.0898119746759185-π/2
0.179623949351837-1.57079632675φ = -1.39117238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71107136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.332947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39117238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.708306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122091 KachelY 115755 2.71107136 -1.39117238 155.332947 -79.708306 Oben rechts KachelX + 1 122092 KachelY 115755 2.71111929 -1.39117238 155.335693 -79.708306 Unten links KachelX 122091 KachelY + 1 115756 2.71107136 -1.39118094 155.332947 -79.708796 Unten rechts KachelX + 1 122092 KachelY + 1 115756 2.71111929 -1.39118094 155.335693 -79.708796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39117238--1.39118094) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dl = 54.5357599995877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39117238--1.39118094) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dr = 54.5357599995877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71107136-2.71111929) × cos(-1.39117238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178659583201727 × 6371000do = 54.5558530054665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71107136-2.71111929) × cos(-1.39118094) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178651160917467 × 6371000du = 54.5532811596479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39117238)-sin(-1.39118094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178659583201727-0.178651160917467)× R²
abs(2.71111929-2.71107136)×8.42228425909641e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.42228425909641e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.42228425909641e-06× 40589641000000 ar = 2975.17477739492m²