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← | S 69 |
← 852.41 m → | S 69 |
→ |
↑ 852.25 m ↓ |
↑ 852.25 m ↓ |
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S 69 |
← 852.11 m → 726 337 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745208740234375 y=0.772857666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745208740234375 × 214)
floor (0.745208740234375 × 16384)
floor (12209.5)tx = 12209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772857666015625 × 214)
floor (0.772857666015625 × 16384)
floor (12662.5)ty = 12662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12209 / 12662 ti = "14/12209/12662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12209/12662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12209 ÷ 214
12209 ÷ 16384x = 0.74517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12662 ÷ 214
12662 ÷ 16384y = 0.7728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74517822265625 × 2 - 1) × π
0.4903564453125 × 3.1415926535Λ = 1.54050021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7728271484375 × 2 - 1) × π
-0.545654296875 × 3.1415926535Φ = -1.71422353041321 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54050021} λ = 1.54050021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71422353041321))-π/2
2×atan(0.180103511333531)-π/2
2×0.178193199239641-π/2
0.356386398479282-1.57079632675φ = -1.21440993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54050021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.264160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21440993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.580564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12209 KachelY 12662 1.54050021 -1.21440993 88.264160 -69.580564 Oben rechts KachelX + 1 12210 KachelY 12662 1.54088370 -1.21440993 88.286133 -69.580564 Unten links KachelX 12209 KachelY + 1 12663 1.54050021 -1.21454370 88.264160 -69.588228 Unten rechts KachelX + 1 12210 KachelY + 1 12663 1.54088370 -1.21454370 88.286133 -69.588228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21440993--1.21454370) × R
0.000133769999999922 × 6371000dl = 852.248669999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21440993--1.21454370) × R
0.000133769999999922 × 6371000dr = 852.248669999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54050021-1.54088370) × cos(-1.21440993) × R
0.000383489999999931 × 0.348889980855207 × 6371000do = 852.413161308105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54050021-1.54088370) × cos(-1.21454370) × R
0.000383489999999931 × 0.348764613347221 × 6371000du = 852.106861558409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21440993)-sin(-1.21454370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348889980855207-0.348764613347221)× R²
abs(1.54088370-1.54050021)×0.000125367507985474× R²
0.000383489999999931×0.000125367507985474× 6371000²
0.000383489999999931×0.000125367507985474× 40589641000000 ar = 726337.462322483m²