↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.40 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.40 m → 2 960 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931461334228516 y=0.883609771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931461334228516 × 217)
floor (0.931461334228516 × 131072)
floor (122088.5)tx = 122088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883609771728516 × 217)
floor (0.883609771728516 × 131072)
floor (115816.5)ty = 115816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122088 / 115816 ti = "17/122088/115816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122088/115816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122088 ÷ 217
122088 ÷ 131072x = 0.93145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115816 ÷ 217
115816 ÷ 131072y = 0.88360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93145751953125 × 2 - 1) × π
0.8629150390625 × 3.1415926535Λ = 2.71092755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88360595703125 × 2 - 1) × π
-0.7672119140625 × 3.1415926535Φ = -2.41026731289642 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71092755} λ = 2.71092755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41026731289642))-π/2
2×atan(0.0897912889943556)-π/2
2×0.0895511363051574-π/2
0.179102272610315-1.57079632675φ = -1.39169405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71092755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39169405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.738195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122088 KachelY 115816 2.71092755 -1.39169405 155.324707 -79.738195 Oben rechts KachelX + 1 122089 KachelY 115816 2.71097548 -1.39169405 155.327453 -79.738195 Unten links KachelX 122088 KachelY + 1 115817 2.71092755 -1.39170259 155.324707 -79.738685 Unten rechts KachelX + 1 122089 KachelY + 1 115817 2.71097548 -1.39170259 155.327453 -79.738685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39169405--1.39170259) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39169405--1.39170259) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71092755-2.71097548) × cos(-1.39169405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178146282090662 × 6371000do = 54.3991103361904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71092755-2.71097548) × cos(-1.39170259) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178137878689875 × 6371000du = 54.3965442566671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39169405)-sin(-1.39170259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178146282090662-0.178137878689875)× R²
abs(2.71097548-2.71092755)×8.40340078708812e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.40340078708812e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.40340078708812e-06× 40589641000000 ar = 2959.69548275189m²