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← 54.57 m → 2 980 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931255340576172 y=0.883121490478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931255340576172 × 217)
floor (0.931255340576172 × 131072)
floor (122061.5)tx = 122061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883121490478516 × 217)
floor (0.883121490478516 × 131072)
floor (115752.5)ty = 115752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122061 / 115752 ti = "17/122061/115752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122061/115752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122061 ÷ 217
122061 ÷ 131072x = 0.931251525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115752 ÷ 217
115752 ÷ 131072y = 0.88311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931251525878906 × 2 - 1) × π
0.862503051757812 × 3.1415926535Λ = 2.70963325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88311767578125 × 2 - 1) × π
-0.7662353515625 × 3.1415926535Φ = -2.40719935132074 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70963325} λ = 2.70963325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40719935132074))-π/2
2×atan(0.0900671882265371)-π/2
2×0.0898248221647757-π/2
0.179649644329551-1.57079632675φ = -1.39114668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70963325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.250549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39114668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.706833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122061 KachelY 115752 2.70963325 -1.39114668 155.250549 -79.706833 Oben rechts KachelX + 1 122062 KachelY 115752 2.70968119 -1.39114668 155.253296 -79.706833 Unten links KachelX 122061 KachelY + 1 115753 2.70963325 -1.39115525 155.250549 -79.707324 Unten rechts KachelX + 1 122062 KachelY + 1 115753 2.70968119 -1.39115525 155.253296 -79.707324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39114668--1.39115525) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dl = 54.5994699992005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39114668--1.39115525) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dr = 54.5994699992005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70963325-2.70968119) × cos(-1.39114668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178684869654082 × 6371000do = 54.5749585408659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70963325-2.70968119) × cos(-1.39115525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17867643757005 × 6371000du = 54.5723831653605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39114668)-sin(-1.39115525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178684869654082-0.17867643757005)× R²
abs(2.70968119-2.70963325)×8.4320840323393e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.4320840323393e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.4320840323393e-06× 40589641000000 ar = 2979.69350433155m²