↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.37 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.37 m → 2 958 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931171417236328 y=0.883686065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931171417236328 × 217)
floor (0.931171417236328 × 131072)
floor (122050.5)tx = 122050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883686065673828 × 217)
floor (0.883686065673828 × 131072)
floor (115826.5)ty = 115826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122050 / 115826 ti = "17/122050/115826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122050/115826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122050 ÷ 217
122050 ÷ 131072x = 0.931167602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115826 ÷ 217
115826 ÷ 131072y = 0.883682250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931167602539062 × 2 - 1) × π
0.862335205078125 × 3.1415926535Λ = 2.70910595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883682250976562 × 2 - 1) × π
-0.767364501953125 × 3.1415926535Φ = -2.41074668189262 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70910595} λ = 2.70910595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41074668189262))-π/2
2×atan(0.0897482561494128)-π/2
2×0.0895084474729592-π/2
0.179016894945918-1.57079632675φ = -1.39177943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70910595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.220337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39177943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.743087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122050 KachelY 115826 2.70910595 -1.39177943 155.220337 -79.743087 Oben rechts KachelX + 1 122051 KachelY 115826 2.70915388 -1.39177943 155.223083 -79.743087 Unten links KachelX 122050 KachelY + 1 115827 2.70910595 -1.39178797 155.220337 -79.743577 Unten rechts KachelX + 1 122051 KachelY + 1 115827 2.70915388 -1.39178797 155.223083 -79.743577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39177943--1.39178797) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39177943--1.39178797) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70910595-2.70915388) × cos(-1.39177943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178062267178615 × 6371000do = 54.3734553720975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70910595-2.70915388) × cos(-1.39178797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178053863647967 × 6371000du = 54.3708892529197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39177943)-sin(-1.39178797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178062267178615-0.178053863647967)× R²
abs(2.70915388-2.70910595)×8.40353064790467e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.40353064790467e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.40353064790467e-06× 40589641000000 ar = 2958.29963777393m²