↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.46 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.46 m → 2 967 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931148529052734 y=0.883449554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931148529052734 × 217)
floor (0.931148529052734 × 131072)
floor (122047.5)tx = 122047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883449554443359 × 217)
floor (0.883449554443359 × 131072)
floor (115795.5)ty = 115795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122047 / 115795 ti = "17/122047/115795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122047/115795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122047 ÷ 217
122047 ÷ 131072x = 0.931144714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115795 ÷ 217
115795 ÷ 131072y = 0.883445739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931144714355469 × 2 - 1) × π
0.862289428710938 × 3.1415926535Λ = 2.70896213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883445739746094 × 2 - 1) × π
-0.766891479492188 × 3.1415926535Φ = -2.4092606380044 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70896213} λ = 2.70896213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4092606380044))-π/2
2×atan(0.0898817251427711)-π/2
2×0.0896408484230741-π/2
0.179281696846148-1.57079632675φ = -1.39151463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70896213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.212097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39151463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.727915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122047 KachelY 115795 2.70896213 -1.39151463 155.212097 -79.727915 Oben rechts KachelX + 1 122048 KachelY 115795 2.70901007 -1.39151463 155.214844 -79.727915 Unten links KachelX 122047 KachelY + 1 115796 2.70896213 -1.39152318 155.212097 -79.728405 Unten rechts KachelX + 1 122048 KachelY + 1 115796 2.70901007 -1.39152318 155.214844 -79.728405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39151463--1.39152318) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39151463--1.39152318) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70896213-2.70901007) × cos(-1.39151463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178322829222743 × 6371000do = 54.4643820742141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70896213-2.70901007) × cos(-1.39152318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178314416255313 × 6371000du = 54.4618125374113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39151463)-sin(-1.39152318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178322829222743-0.178314416255313)× R²
abs(2.70901007-2.70896213)×8.41296742973285e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.41296742973285e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.41296742973285e-06× 40589641000000 ar = 2966.71655960918m²