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← | S 79 |
← 54.46 m → | S 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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S 79 |
← 54.45 m → 2 966 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931140899658203 y=0.883441925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931140899658203 × 217)
floor (0.931140899658203 × 131072)
floor (122046.5)tx = 122046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883441925048828 × 217)
floor (0.883441925048828 × 131072)
floor (115794.5)ty = 115794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122046 / 115794 ti = "17/122046/115794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122046/115794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122046 ÷ 217
122046 ÷ 131072x = 0.931137084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115794 ÷ 217
115794 ÷ 131072y = 0.883438110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931137084960938 × 2 - 1) × π
0.862274169921875 × 3.1415926535Λ = 2.70891420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883438110351562 × 2 - 1) × π
-0.766876220703125 × 3.1415926535Φ = -2.40921270110478 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70891420} λ = 2.70891420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40921270110478))-π/2
2×atan(0.0898860338972803)-π/2
2×0.0896451226456612-π/2
0.179290245291322-1.57079632675φ = -1.39150608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70891420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.209351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39150608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.727426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122046 KachelY 115794 2.70891420 -1.39150608 155.209351 -79.727426 Oben rechts KachelX + 1 122047 KachelY 115794 2.70896213 -1.39150608 155.212097 -79.727426 Unten links KachelX 122046 KachelY + 1 115795 2.70891420 -1.39151463 155.209351 -79.727915 Unten rechts KachelX + 1 122047 KachelY + 1 115795 2.70896213 -1.39151463 155.212097 -79.727915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39150608--1.39151463) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39150608--1.39151463) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70891420-2.70896213) × cos(-1.39150608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178331242177137 × 6371000do = 54.4555901236654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70891420-2.70896213) × cos(-1.39151463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178322829222743 × 6371000du = 54.4530211268334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39150608)-sin(-1.39151463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178331242177137-0.178322829222743)× R²
abs(2.70896213-2.70891420)×8.41295439388268e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.41295439388268e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.41295439388268e-06× 40589641000000 ar = 2966.23765870481m²