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← | S 79 |
← 54.66 m → | S 79 |
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↑ 54.60 m ↓ |
↑ 54.60 m ↓ |
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S 79 |
← 54.65 m → 2 984 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931087493896484 y=0.882877349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931087493896484 × 217)
floor (0.931087493896484 × 131072)
floor (122039.5)tx = 122039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882877349853516 × 217)
floor (0.882877349853516 × 131072)
floor (115720.5)ty = 115720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122039 / 115720 ti = "17/122039/115720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122039/115720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122039 ÷ 217
122039 ÷ 131072x = 0.931083679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115720 ÷ 217
115720 ÷ 131072y = 0.88287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931083679199219 × 2 - 1) × π
0.862167358398438 × 3.1415926535Λ = 2.70857864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88287353515625 × 2 - 1) × π
-0.7657470703125 × 3.1415926535Φ = -2.4056653705329 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70857864} λ = 2.70857864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4056653705329))-π/2
2×atan(0.0902054555855146)-π/2
2×0.0899619752158257-π/2
0.179923950431651-1.57079632675φ = -1.39087238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70857864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.190125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39087238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.691117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122039 KachelY 115720 2.70857864 -1.39087238 155.190125 -79.691117 Oben rechts KachelX + 1 122040 KachelY 115720 2.70862658 -1.39087238 155.192871 -79.691117 Unten links KachelX 122039 KachelY + 1 115721 2.70857864 -1.39088095 155.190125 -79.691608 Unten rechts KachelX + 1 122040 KachelY + 1 115721 2.70862658 -1.39088095 155.192871 -79.691608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39087238--1.39088095) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dl = 54.5994699992005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39087238--1.39088095) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dr = 54.5994699992005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70857864-2.70862658) × cos(-1.39087238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178954748441977 × 6371000do = 54.657386469369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70857864-2.70862658) × cos(-1.39088095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178946316778296 × 6371000du = 54.6548112222496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39087238)-sin(-1.39088095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178954748441977-0.178946316778296)× R²
abs(2.70862658-2.70857864)×8.43166368141857e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43166368141857e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43166368141857e-06× 40589641000000 ar = 2984.19402925954m²