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← | S 79 |
← 54.65 m → | S 79 |
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↑ 54.60 m ↓ |
↑ 54.60 m ↓ |
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S 79 |
← 54.64 m → 2 984 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931049346923828 y=0.882907867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931049346923828 × 217)
floor (0.931049346923828 × 131072)
floor (122034.5)tx = 122034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882907867431641 × 217)
floor (0.882907867431641 × 131072)
floor (115724.5)ty = 115724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122034 / 115724 ti = "17/122034/115724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122034/115724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122034 ÷ 217
122034 ÷ 131072x = 0.931045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115724 ÷ 217
115724 ÷ 131072y = 0.882904052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931045532226562 × 2 - 1) × π
0.862091064453125 × 3.1415926535Λ = 2.70833895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882904052734375 × 2 - 1) × π
-0.76580810546875 × 3.1415926535Φ = -2.40585711813138 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70833895} λ = 2.70833895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40585711813138))-π/2
2×atan(0.0901881605642287)-π/2
2×0.0899448197621194-π/2
0.179889639524239-1.57079632675φ = -1.39090669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70833895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.176391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39090669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.693083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122034 KachelY 115724 2.70833895 -1.39090669 155.176391 -79.693083 Oben rechts KachelX + 1 122035 KachelY 115724 2.70838689 -1.39090669 155.179138 -79.693083 Unten links KachelX 122034 KachelY + 1 115725 2.70833895 -1.39091526 155.176391 -79.693574 Unten rechts KachelX + 1 122035 KachelY + 1 115725 2.70838689 -1.39091526 155.179138 -79.693574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39090669--1.39091526) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dl = 54.5994700006152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39090669--1.39091526) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dr = 54.5994700006152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70833895-2.70838689) × cos(-1.39090669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178920992192494 × 6371000do = 54.647076441891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70833895-2.70838689) × cos(-1.39091526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1789125604762 × 6371000du = 54.6445011787022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39090669)-sin(-1.39091526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178920992192494-0.1789125604762)× R²
abs(2.70838689-2.70833895)×8.43171629469341e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43171629469341e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43171629469341e-06× 40589641000000 ar = 2983.63110683527m²