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← | S 39 |
← 936.95 m → | S 39 |
→ |
↑ 936.92 m ↓ |
↑ 936.92 m ↓ |
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S 39 |
← 936.84 m → 877 793 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372421264648438 y=0.621139526367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372421264648438 × 215)
floor (0.372421264648438 × 32768)
floor (12203.5)tx = 12203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621139526367188 × 215)
floor (0.621139526367188 × 32768)
floor (20353.5)ty = 20353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12203 / 20353 ti = "15/12203/20353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12203/20353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12203 ÷ 215
12203 ÷ 32768x = 0.372406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20353 ÷ 215
20353 ÷ 32768y = 0.621124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372406005859375 × 2 - 1) × π
-0.25518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.80169671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621124267578125 × 2 - 1) × π
-0.24224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.761046218368011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80169671} λ = -0.80169671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761046218368011))-π/2
2×atan(0.467177401662126)-π/2
2×0.437046476895486-π/2
0.874092953790973-1.57079632675φ = -0.69670337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80169671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.933838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69670337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.918163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12203 KachelY 20353 -0.80169671 -0.69670337 -45.933838 -39.918163 Oben rechts KachelX + 1 12204 KachelY 20353 -0.80150496 -0.69670337 -45.922851 -39.918163 Unten links KachelX 12203 KachelY + 1 20354 -0.80169671 -0.69685043 -45.933838 -39.926589 Unten rechts KachelX + 1 12204 KachelY + 1 20354 -0.80150496 -0.69685043 -45.922851 -39.926589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69670337--0.69685043) × R
0.000147059999999977 × 6371000dl = 936.919259999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69670337--0.69685043) × R
0.000147059999999977 × 6371000dr = 936.919259999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80169671--0.80150496) × cos(-0.69670337) × R
0.000191749999999935 × 0.766961774731557 × 6371000do = 936.950607261411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80169671--0.80150496) × cos(-0.69685043) × R
0.000191749999999935 × 0.766867399096869 × 6371000du = 936.835314281832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69670337)-sin(-0.69685043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766961774731557-0.766867399096869)× R²
abs(-0.80150496--0.80169671)×9.43756346886149e-05× R²
0.000191749999999935×9.43756346886149e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.43756346886149e-05× 40589641000000 ar = 877793.061086488m²