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↑ 54.47 m ↓ |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930980682373047 y=0.883350372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930980682373047 × 217)
floor (0.930980682373047 × 131072)
floor (122025.5)tx = 122025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883350372314453 × 217)
floor (0.883350372314453 × 131072)
floor (115782.5)ty = 115782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122025 / 115782 ti = "17/122025/115782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122025/115782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122025 ÷ 217
122025 ÷ 131072x = 0.930976867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115782 ÷ 217
115782 ÷ 131072y = 0.883346557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930976867675781 × 2 - 1) × π
0.861953735351562 × 3.1415926535Λ = 2.70790752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883346557617188 × 2 - 1) × π
-0.766693115234375 × 3.1415926535Φ = -2.40863745830934 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70790752} λ = 2.70790752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40863745830934))-π/2
2×atan(0.0899377550653789)-π/2
2×0.0896964290451822-π/2
0.179392858090364-1.57079632675φ = -1.39140347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70790752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.151672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39140347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.721546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122025 KachelY 115782 2.70790752 -1.39140347 155.151672 -79.721546 Oben rechts KachelX + 1 122026 KachelY 115782 2.70795546 -1.39140347 155.154419 -79.721546 Unten links KachelX 122025 KachelY + 1 115783 2.70790752 -1.39141202 155.151672 -79.722036 Unten rechts KachelX + 1 122026 KachelY + 1 115783 2.70795546 -1.39141202 155.154419 -79.722036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39140347--1.39141202) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39140347--1.39141202) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70790752-2.70795546) × cos(-1.39140347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178432206452366 × 6371000do = 54.4977886955109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70790752-2.70795546) × cos(-1.39141202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178423793654465 × 6371000du = 54.4952192104867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39140347)-sin(-1.39141202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178432206452366-0.178423793654465)× R²
abs(2.70795546-2.70790752)×8.41279790053662e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.41279790053662e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.41279790053662e-06× 40589641000000 ar = 2968.5362881839m²