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← 18.556 km → | N 18 |
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↑ 18.565 km ↓ |
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N 18 |
← 18.574 km → 344.658 km² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595947265625 y=0.448486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595947265625 × 211)
floor (0.595947265625 × 2048)
floor (1220.5)tx = 1220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448486328125 × 211)
floor (0.448486328125 × 2048)
floor (918.5)ty = 918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1220 / 918 ti = "11/1220/918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1220/918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1220 ÷ 211
1220 ÷ 2048x = 0.595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 918 ÷ 211
918 ÷ 2048y = 0.4482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595703125 × 2 - 1) × π
0.19140625 × 3.1415926535Λ = 0.60132047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4482421875 × 2 - 1) × π
0.103515625 × 3.1415926535Φ = 0.325203927022461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60132047} λ = 0.60132047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325203927022461))-π/2
2×atan(1.38431291600965)-π/2
2×0.945207585675563-π/2
1.89041517135113-1.57079632675φ = 0.31961884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60132047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31961884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.312811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1220 KachelY 918 0.60132047 0.31961884 34.453125 18.312811 Oben rechts KachelX + 1 1221 KachelY 918 0.60438843 0.31961884 34.628906 18.312811 Unten links KachelX 1220 KachelY + 1 919 0.60132047 0.31670486 34.453125 18.145852 Unten rechts KachelX + 1 1221 KachelY + 1 919 0.60438843 0.31670486 34.628906 18.145852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31961884-0.31670486) × R
0.00291398000000004 × 6371000dl = 18564.9665800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31961884-0.31670486) × R
0.00291398000000004 × 6371000dr = 18564.9665800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60132047-0.60438843) × cos(0.31961884) × R
0.00306795999999998 × 0.949355249315924 × 6371000do = 18556.072222434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60132047-0.60438843) × cos(0.31670486) × R
0.00306795999999998 × 0.950266803693645 × 6371000du = 18573.8894398349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31961884)-sin(0.31670486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949355249315924-0.950266803693645)× R²
abs(0.60438843-0.60132047)×0.000911554377720836× R²
0.00306795999999998×0.000911554377720836× 6371000²
0.00306795999999998×0.000911554377720836× 40589641000000 ar = 344658492.571023m²