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← | N 62 |
← 2 224.86 m → | N 62 |
→ |
↑ 2 225.65 m ↓ |
↑ 2 225.65 m ↓ |
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N 62 |
← 2 226.38 m → 4 953 441 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14898681640625 y=0.27349853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14898681640625 × 213)
floor (0.14898681640625 × 8192)
floor (1220.5)tx = 1220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27349853515625 × 213)
floor (0.27349853515625 × 8192)
floor (2240.5)ty = 2240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1220 / 2240 ti = "13/1220/2240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1220/2240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1220 ÷ 213
1220 ÷ 8192x = 0.14892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2240 ÷ 213
2240 ÷ 8192y = 0.2734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14892578125 × 2 - 1) × π
-0.7021484375 × 3.1415926535Λ = -2.20586437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2734375 × 2 - 1) × π
0.453125 × 3.1415926535Φ = 1.42353417111719 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20586437} λ = -2.20586437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42353417111719))-π/2
2×atan(4.15176759935729)-π/2
2×1.33443714648737-π/2
2.66887429297475-1.57079632675φ = 1.09807797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20586437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.386719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09807797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.915233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1220 KachelY 2240 -2.20586437 1.09807797 -126.386719 62.915233 Oben rechts KachelX + 1 1221 KachelY 2240 -2.20509738 1.09807797 -126.342773 62.915233 Unten links KachelX 1220 KachelY + 1 2241 -2.20586437 1.09772863 -126.386719 62.895218 Unten rechts KachelX + 1 1221 KachelY + 1 2241 -2.20509738 1.09772863 -126.342773 62.895218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09807797-1.09772863) × R
0.000349340000000087 × 6371000dl = 2225.64514000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09807797-1.09772863) × R
0.000349340000000087 × 6371000dr = 2225.64514000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20586437--2.20509738) × cos(1.09807797) × R
0.000766989999999801 × 0.455308209816203 × 6371000do = 2224.86051214821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20586437--2.20509738) × cos(1.09772863) × R
0.000766989999999801 × 0.455619211268144 × 6371000du = 2226.3802186563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09807797)-sin(1.09772863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455308209816203-0.455619211268144)× R²
abs(-2.20509738--2.20586437)×0.000311001451940296× R²
0.000766989999999801×0.000311001451940296× 6371000²
0.000766989999999801×0.000311001451940296× 40589641000000 ar = 4953441.20011919m²