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← | N 77 |
← 17.172 km → | N 77 |
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↑ 17.275 km ↓ |
↑ 17.275 km ↓ |
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N 77 |
← 17.379 km → 298.428 km² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2392578125 y=0.1513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2392578125 × 29)
floor (0.2392578125 × 512)
floor (122.5)tx = 122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1513671875 × 29)
floor (0.1513671875 × 512)
floor (77.5)ty = 77 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 122 / 77 ti = "9/122/77" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/122/77.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122 ÷ 29
122 ÷ 512x = 0.23828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77 ÷ 29
77 ÷ 512y = 0.150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23828125 × 2 - 1) × π
-0.5234375 × 3.1415926535Λ = -1.64442740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150390625 × 2 - 1) × π
0.69921875 × 3.1415926535Φ = 2.19666048818945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.64442740} λ = -1.64442740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19666048818945))-π/2
2×atan(8.99492462929445)-π/2
2×1.4600771763585-π/2
2.92015435271701-1.57079632675φ = 1.34935803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.64442740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34935803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.312520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122 KachelY 77 -1.64442740 1.34935803 -94.218750 77.312520 Oben rechts KachelX + 1 123 KachelY 77 -1.63215556 1.34935803 -93.515625 77.312520 Unten links KachelX 122 KachelY + 1 78 -1.64442740 1.34664653 -94.218750 77.157163 Unten rechts KachelX + 1 123 KachelY + 1 78 -1.63215556 1.34664653 -93.515625 77.157163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34935803-1.34664653) × R
0.0027115000000002 × 6371000dl = 17274.9665000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34935803-1.34664653) × R
0.0027115000000002 × 6371000dr = 17274.9665000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.64442740--1.63215556) × cos(1.34935803) × R
0.0122718400000001 × 0.219633027044924 × 6371000do = 17171.7650066788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.64442740--1.63215556) × cos(1.34664653) × R
0.0122718400000001 × 0.222277508521736 × 6371000du = 17378.5208625503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34935803)-sin(1.34664653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219633027044924-0.222277508521736)× R²
abs(-1.63215556--1.64442740)×0.00264448147681248× R²
0.0122718400000001×0.00264448147681248× 6371000²
0.0122718400000001×0.00264448147681248× 40589641000000 ar = 298427698.320684m²